V štvorbokom

V štvorbokom hranole vypočítaj zadanú veličinu S=12400 mm² strana podstavy m=40mm a výška hranola=120mm, strana podstavy n=?

Správna odpoveď:

n =  8,75 mm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S=12400{\text{mm}}^2 \\ m=40\text{ mm } \\ h=120\text{ mm } \\ {S}_1=m^2=40^2=1600{\text{mm}}^2 \\ S=2\cdot (m\cdot n+n\cdot h+h\cdot m) \\ 12400=2\cdot (40\cdot n+n\cdot 120+120\cdot 40) \\ 320n=2800 \\ n={\displaystyle \frac{35}{4}}=8.75=8.75\text{ mm } \\ \text{ Sk}\acute{\text{u}}\check{\text{s}}\text{ka spr}\acute{\text{a}}\text{vnosti: } \\ A=2\cdot (m\cdot n+n\cdot h+h\cdot m)=2\cdot (40\cdot 8.75+8.75\cdot 120+120\cdot 40)=12400{\text{mm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Koso-hranol
  Podľa zadania vypočítajte povrch štvorbokého hranola: Obsah kosoštvorcovej podstavy S1 = 2,8 m², dĺžka podstavnej hrany a = 14 dm, výška hranola 1 500 mm.
• Hrana c
  Vypočítaj, kváder má hranu a = 20 mm, b = 30 mm, S = 8000 mm², koľko meria hrana c?
• Vypocitaj 80
  Vypocitaj povrch pravidelného 5-bokeho hranola s obsahom podstavy 60 dm², ak dĺžka hrany dolnej podstavy je 4dm. Vyska hranola je 1,3m.
• Lichobežník 36
  Lichobežník ABCD ma dĺžku základnú a =120mm, c=86mm a obsah S= 2575mm² Vypočítaj výšku lichobežníka
• 3B HRANOL
  Vypočítaj povrch pravidelného trojbokeho hranola s hranou podstavy dĺžky 8 celá 5 metra a príslušnou výškou 60 metrov. Výška hranola je 1 celá 4 metra.
• Vypočítaj 85
  Vypočítaj povrch pravidelného jedenásťbokého hranola, ak obsah jeho podstavy je 58cm², hrana podstavy je dlhá 6cm, výška hranola je 21cm
• Štvorboký hranol - S,V
  Pravidelný štvorboký hranol má hranu podstavy a = 7,1 cm a bočnú hranu = 18,2cm dlhú. Vypočítajte jeho objem a povrch.
• Pravidelný 9
  Pravidelný štvorboký hranol má povrch 250 dm², jeho plášť má obsah 200 dm². Vypočítaj jeho podstavnú hranu.
• 4b hranol 3
  Vypočítaj povrch pravidelného štvorbokého hranola, ktorého hrana podstavy je 2,4dm a výška hranola je 38cm.
• Terezka
  Kocka má obsah podstavy 169 mm². Vypočítaj jej dĺžku hrany, objem a povrch plášťa.
• Povrch a objem
  Obsah štvorcovej podstavy kvadra je Sp=36cm (štvorcových) výška v=80mm. Určite jeho povrch a objem.
• Strana a
  Kváder ma rozmery a =?, b=10 m, c=6,2 m, povrch je 192,04 m². Akú dĺžku ma strana a?
• Vypočítaj 73
  Vypočítaj povrch a objem kužeľa, ak priemer jeho podstavy je 12 cm a výška 150 mm.
• Strana a obvod kúžeľa
  Vypočítaj povrch a objem rotačného kužeľa, ak jeho strana je dlhá 150 mm a obvod podstavy je 43,96 cm.
• Vypočítaj 58
  Vypočítaj objem a povrch pravidelného štvorbokého hranola s hranou podstavy a = 46 mm a výškou v = 0,67 dm.
• V pravidelnom 3
  V pravidelnom štvorbokom ihlane je dané: a = 27 mm, w = 21 mm (stenová výška). Vypočítajte výšku, objem a povrch ihlana.
• Valec
  Povrch valca je 970 dm², výška sa rovná polomeru podstavy. Vypočítajte ju.