V čtyřboký

V čtyřboký hranolu vypočítej zadanou veličinu S = 12400 mm² strana podstavy m = 40mm a výška hranolu = 120mm, strana podstavy n =?

Správná odpověď:

n =  8,75 mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=12400{\text{mm}}^2 \\ m=40\text{mm} \\ h=120\text{mm} \\ {S}_1=m^2=40^2=1600{\text{mm}}^2 \\ S=2\cdot (m\cdot n+n\cdot h+h\cdot m) \\ 12400=2\cdot (40\cdot n+n\cdot 120+120\cdot 40) \\ 320n=2800 \\ n=\frac{2800}{320}=8,75=8,75\text{mm} \\ n=\frac{35}{4}=8,75 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ A=2\cdot (m\cdot n+n\cdot h+h\cdot m)=2\cdot (40\cdot 8,75+8,75\cdot 120+120\cdot 40)=12400{\text{mm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad