Kosočtverec

Vypočítejte obvod a obsah kosočtverce, jehož úhlopříčky jsou dlouhé 16 cm a 40 cm.

Správný výsledek:

p =  86,163 cm
S =  320 cm2

Řešení:

u1=16 cm u2=40 cm  a2=(u1/2)2+(u2/2)2 a=(u1/2)2+(u2/2)2=(16/2)2+(40/2)2≐4 29 cm≐21.5407 cm  p=4⋅ a=4⋅ 21.5407=16 29=86.163 cmu_{1}=16 \ \text{cm} \ \\ u_{2}=40 \ \text{cm} \ \\ \ \\ a^2=(u_{1}/2)^2+(u_{2}/2)^2 \ \\ a=\sqrt{ (u_{1}/2)^2+(u_{2}/2)^2 }=\sqrt{ (16/2)^2+(40/2)^2 } \doteq 4 \ \sqrt{ 29 } \ \text{cm} \doteq 21.5407 \ \text{cm} \ \\ \ \\ p=4 \cdot \ a=4 \cdot \ 21.5407=16 \ \sqrt{ 29 }=86.163 \ \text{cm}
S=u1⋅ u22=16⋅ 402=320 cm2

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám prosím svůj komentář ku úloze - postřehy, myšlenku nebo se něco zeptejte. Děkujeme že si takto pomáháme navzájem - žáci, studenti, učitelé, rodiče a tvůrci příkladů.

Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • Kosočtverec
    kosostvorec_4 Vypočítejte obsah a obvod kosočtverce ABCD s úhlopříčkami 15m a 11m.
  • Park
    diamond_3 V parku tvaru kosočtverce je vyznačena trasa spojující místa A, D, S, C, B, A. Vypočítejte její délku, když |AB|=108m, |AC|=172,8m.
  • Kosočtverec - úhlopříčky
    diamonds Kosočtverec ABCD má délku strany AB = 4 cm a délku jedné úhlopříčky 6,4 cm. Vypočítejte délku druhé úhlopříčky.
  • Obvod kosočtverce
    Diamond_1000 Vypočitej obvod kosočtverce jehož obsah je 288 cm čtverečních a jedna uhlopřička ma velikost 124 cm.
  • Kosočtverec
    rhombus_4 Vypočítej délku úhlopříčky AC kosočtverce ABCD, pokud obvod kosočtverce je 300 dm a druhá úhlopříčka BD má délku 137 dm.
  • Úhlopříčky kosočtverce
    kosostvorec Je dán kosočtverec s úhlopříčkami f=8 cm a g=6cm. Jak velký má tento kosočtverec obvod? (Vyřešit početně!)
  • Kosočtverec
    image005 Vypočítej délky uhlopříček kosočtverce, jehož délky jsou v poměru 1:2 a strana kosočtverce je 35 cm
  • RR trojuhélnik
    triangle_3 Obvod RR trojúhelníku (rovnoramenného) je 474 m, základna je o 48 m delší než rameno. Vypočítejte obsah tohoto trojúhelníku.
  • Strom - trám
    tram Z kmenu stromu, jehož průměr na užším konci je 28 cm, se má vyrobit trám čtvercového průřezu. Vypočťete délku strany největšího možného čtvercového průřezu.
  • Vrtná věž
    oil_rig_tower Vrtnou věž na těžbu ropy vysokou 33 metrů upevnili lany, jejichž konce jsou ve vzdálenosti 5 m od paty věže. Jak dlouhé jsou tato lana?
  • Dvojitý žebrík 2
    rr_rebrik Dvojitý žebrík má ramena dlouhá 3 metry. Do jaké výšky bude dosahovat horní konec žebíku, jestliže dolní konce jsou od sebe vzdáleny 1,8 metru?
  • Dvojitý žebřík
    dvojak Dvojitý žebřík je 8,5m dlouhý. Je postaven tak že jeho dolní konce jsou od sebe vzdáleny 3,5m. Do jaké výšky dosahuje horní konec žebříku?
  • Dvojitý žebřík
    dvojity_rebrik Dvojitý žebřík má ramena dlouhá 3 metry. Do jaké výšky bude dosahovat horní konec žebříku, jestliže dolní konce jsou od sebe vzdáleny 1,8 metru?
  • Vichřice
    stromy_16 Vichřice nalomila svisle rostoucí smrk ve výšce 8 metrů nd zemí. Vrchol dopadl na zem 6 metrů od paty smrku. Určete původní výšku smrku.
  • Velikost odvěsny
    rr_right_triangle Jakou velikost má odvěsna rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníka s přeponou délky 8 cm? Výpočet a postup. ..
  • Štafle
    rebrik Nerozložený dvojitý žebřík (štafle ve tvaru A) má délku 10 m. Do jaké výšky bude dosahovat, když si malíř roztáhl obě části žebříku a zajistil tak, že na zemi budou obě části žebříku od sebe vzdáleny 12 m.
  • Střední příčka
    trianles Je pravda že stredná priečka rozpoľuje trojuholník?