Jaký je

Jaký je obvod rovnoramenného lichoběžníku, který má obsah 106,75 cm², délky stran jsou v poměru 1:3:2:1 a základny jsou od sebe vzdáleny 6,1 cm?

Správná odpověď:

o =  49 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=106,75{\text{cm}}^2 \\ v=6,1\text{cm} \\ a=3x \\ c=2x \\ b=d=1x \\ S=(a+c)/2\cdot v \\ a+c=2\cdot S/v \\ 5\cdot x=2\cdot S/v \\ 5\cdot x=2\cdot 106,75/6,1 \\ 5x=35 \\ x=\frac{35}{5}=7 \\ x=7 \\ a=3\cdot x=3\cdot 7=21\text{cm} \\ c=2\cdot x=2\cdot 7=14\text{cm} \\ b=x=7\text{cm} \\ d=x=7\text{cm} \\ o=a+b+c+d=21+7+14+7=49\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad