RR lichoběžník v2

Základny RR (rovnoramenného) lichoběžníku měří 15 cm a 2 cm, jeho obvod je 38 cm. Jaký obsah má lichoběžník?

Správná odpověď:

S =  70,09 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=15\text{cm} \\ b=2\text{cm} \\ o=38\text{cm} \\ o=a+b+2r \\ r=\frac{o-a-b}{2}=\frac{38-15-2}{2}=\frac{21}{2}=10,5\text{cm} \\ x=\frac{|a-b|}{2}=\frac{|15-2|}{2}=\frac{13}{2}=6,5\text{cm} \\ h=\sqrt{r^2-x^2}=\sqrt{10,5^2-6,5^2}=2\sqrt{17}\text{cm}\doteq 8,2462\text{cm} \\ S=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{15+2}{2}\cdot 8,2462=17\sqrt{17}=70,09{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad