RR lichoběžník 2

Vypočítej obvod a obsah rovnoramenného lichoběžníku, jestliže znáte velikost základen je 8 a 12 cm a velikost ramen je 5cm.

Správná odpověď:

o =  30 cm
S =  45,8258 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=8\text{cm} \\ c=12\text{cm} \\ r=5\text{cm} \\ o=a+c+2\cdot r=8+12+2\cdot 5=30\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x=(c-a)/2=(12-8)/2=2\text{cm} \\ h=\sqrt{r^2-x^2}=\sqrt{5^2-2^2}=\sqrt{21}\text{cm}\doteq 4,5826\text{cm} \\ S=\frac{a+c}{2}\cdot h=\frac{8+12}{2}\cdot 4,5826=10\sqrt{21}=45,8258{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad