RR lichobežník v2

Základne RR (rovnoramenného) lichobežníka merajú 11 cm a 2 cm, jeho obvod je 43 cm. Aký obsah má lichobežník?

Správny výsledok:

S =  93,01 cm²

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=11\text{ cm } \\ b=2\text{ cm } \\ o=43\text{ cm } \\ o=a+b+2r \\ r={\displaystyle \frac{o-a-b}{2}}={\displaystyle \frac{43-11-2}{2}}=15\text{ cm } \\ x={\displaystyle \frac{\mathrm{\mid }a-b\mathrm{\mid }}{2}}={\displaystyle \frac{\mathrm{\mid }11-2\mathrm{\mid }}{2}}={\displaystyle \frac{9}{2}}=4.5\text{ cm } \\ h=\sqrt{r^2-x^2}=\sqrt{15^2-4.5^2}\doteq 14.3091\text{ cm } \\ S={\displaystyle \frac{a+b}{2}}\cdot h={\displaystyle \frac{11+2}{2}}\cdot 14.3091=93.01{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Zs Ucitel

riesenie neexistuje (ak obvod je kratsi ako a+b), lebo vyska sa neda vypocitat.Priklad moze byt dost zavadzajuci, ale zase aspon donuti ziakov rozmyslat, nemusi byt vsetko idealne.Mozu vyvodzovat dosledky.

7 mesiacov  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• P Lichobežník
  Pravouhlý lichobežník má základne 19 a 11 a obsah 92 cm². Aký je jeho obvod?
• RR lichobežník 9
  Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka ABCD, ak a=10cm, b=5cm, c=4cm.
• Rovnoramenný lichobežník
  Akú výšku má rovnoramenný lichobežník ktorého základne majú dĺžky 11 cm a 8 cm a ktorého ramená merajú 2,5 cm?
• Lichobežník pomer strán
  Strany lichobežníka sú v pomere 2: 5: 8: 5. Obsah lichobežníka je 245. Nájdite výšku a obvod lichobežníka.
• Lichoběžník
  Obsah lichobežníka je 135 cm². Strany a, c a výška h sú v pomere 6:4:3. Koľko cm je a, koľko c a koľko je výška h? Ako to vypočítať?
• Pravouhlý trojuholník
  Pre odvesny pravouhlého trojuholníka platí a:b = 2:3. Prepona má dĺžku 40 cm. Vypočítajte obvod a obsah tohto trojuholníka.
• RR PT trojuholník
  Obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka je 32cm štvorcových. Aký je jeho obvod?
• RR lichobežník
  Vypočítaj dĺžku uhlopriečky a výšky rovnoramenného lichobežníka ABCD, ktorého základne majú dĺžky a = |AB| = 37 cm, c = |CD| = 29 cm a ramená b = d = |BC| = |AD| = 28 cm.
• Pravouhlý lichobežník
  Vypočítaj obvod pravouhlého lichobežníka, keď jeho obsah je 576 cm², strana "a" (základňa) je 30 cm a výška 24 cm.
• Výška RT
  Akú výšku má rovnostranný trojuholník so stranou b = 43?
• Rovnoramenný lichobežník
  Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka, ak sú základne 12 cm a 20 cm, dĺžka ramena je 16 cm
• Rovnoramenný pravouhlý
  Vypočítajte obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka, ktorého obvod je 33 cm.
• Rovnoramenný lichobežník
  Vypočítaj obsah rovnoramenného lichobežníka ktorého zakladne sú v pomere 5:3, rameno je dlhé 6cm a výška je 4cm.
• RR lichobežník
  Základne rovnoramenného lichobežníka merajú 110m a 50m. Vzdialenosť medzi základňami je 40m. Vypočítajte jeho obvod.
• Lichobežník LICH
  Rovnoramenný lichobežník LICH má ramená dlhé 5,2 cm a jeho základne majú dĺžku 7,6 cm a 3,6 cm. Vypočítajte obsah lichobežníka LICH
• RR lichobežník
  Vypočítaj obvod a obsah rovnoramenného lichobežníka, ak poznáte veľkosť základní je 8 a 12 cm a veľkosť ramien je 5cm.
• Pravouhlý rovnoramenný
  Aký môže byť obsah pravouhlého rovnoramenného trojuholníka s dĺžkou strany 8 cm?