Trojúhelníku 64104

Trojúhelník ABC má obvod 11 cm. Trojúhelník A'B'C', který je podobný trojúhelníku ABC, má délky stran o 6 cm, 120 mm a 1,5 dm větší než trojúhelník ABC. Vypočítejte plošný obsah trojúhelníku A'B'C'.

Správná odpověď:

S2 =  60,7947 cm2

Postup správného řešení:

o1=11 cm x=6 cm y=120 mm cm=120:10  cm=12 cm z=1,5 dm cm=1,5 10  cm=15 cm  o2=o1+(x+y+z)=11+(6+12+15)=44 cm  k=o2/o1=44/11=4  X=x+a=k a Y=y+b=k b Z=z+c=k c  a=x/(k1)=6/(41)=2 cm X=x+a=6+2=8 cm  b=y/(k1)=12/(41)=4 cm Y=y+b=12+4=16 cm  c=z/(k1)=15/(41)=5 cm Z=z+c=15+5=20 cm  s2=o2/2=44/2=22 cm  S2=s2 (s2X) (s2Y) (s2Z)=22 (228) (2216) (2220)=4 23160,7947 cm2   Zkousˇka spraˊvnosti:  O1=a+b+c=2+4+5=11 cm O2=X+Y+Z=8+16+20=44 cm



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: