Koeficient podobnosti

V trojúhelníku DEF je DE = 21cm, EF = 14,7cm, DF = 28cm. Trojúhelník D'E'F' je podobný s trojúhelníkem DEF. Vypočítejte délky stran trojúhelníku D'E'F', jestliže koeficient podobnosti je jedna sedmina.

Správná odpověď:

f2 =  3 cm
d2 =  2,1 cm
e2 =  4 cm

Postup správného řešení:

f=21 cm d=14.7 cm e=28 cm  k=170.1429  k=f2/f  f2=f k=21 0.1429=3 cm
d2=d k=14.7 0.1429=2110 cm=2.1 cm
e2=e k=28 0.1429=4 cm



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.






avatar




Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • Poměr podobnosti
    podobnost Daný je trojúhelník ABC; ve kterém a = 4 cm, b = 6 cm, c = 8 cm. Je podobný s trojúhelníkem DEF: d = 3 cm, e = 4,5 cm, f = 6cm? Pokud ano určete poměr podobnosti.
  • Koeficient podobnosti
    triangles Trojúhelník KLM ma délku stran k = 6,3cm, l = 8,1cm, m = 11,1cm. Trojúhelník XYZ ma délku stran x = 8,4cm, y = 10,8cm, z = 14,8cm. Jsou trojúhelníku KLM aXYZ podobné? (Zapiš 0 pokud ne, pokud ano, najdi a zapiš koeficient podobnosti)
  • Tma a noc
    triangles V trojúhelníku tma plati délka stran t = 5cm, m = 3,5cm, a = 6,2cm. Iny s nim podobny trojúhelník ma délky stran 6,65cm 11,78cm 9,5cm. Urc koeficient podobnosti těchto trojúhelníků. priklad tyto délky k stran trojúhelníka noc, tak aby platilo tma NOC
  • Podobný trojúhelník
    triangles Trojúhelník A'B'C 'je podobný s trojúhelníkem ABC, jehož strany mají délku 5 cm, 8 cm a 7 cm. Jakou délku mají strany trojúhelníku A'B'C ', pokud jeho obvod je 80 cm?
  • Podobný trojúhelník
    podobnost Strany trojúhelníku ABC mají délky 4 cm,5 cm a 7 cm. Sestroj trojúhelník A´B´C´ podobný trojúhelníku ABC, který má obvod 12 cm.
  • Obrácená Pythagorova věta
    pytagors Dané jsou délky stran trojúhelníku. Rozhodněte, který z nich je pravoúhlý: Δ ABC: 37 dm, 35 dm, 12 dm ... Δ DEF: 83 m, 82 m, 7 m ... Δ GHI: 35 dm, 28 dm, 21 dm ... Δ JKL: 48 mm, 64 mm, 80 mm ... Δ MNO: 24 mm, 7 mm, 25 mm ...
  • Ze dvou podobných trojúhelníků
    triangles Ze dvou podobných trojúhelníků má jeden obvod 100 cm, druhý má strany postupně o 8 cm, 14 cm, 18 cm delší než první. Vypočtěte délky jejich stran.
  • Koeficient podobnosti
    eqlateral_triangles Poměr podobnosti dvou rovnostranných trojúhelníků je 3,5 (t.j. 7:2). Délka strany menšího trojúhelníku je 2,4 cm. Vypočítejte obvod a obsah většího trojúhelníku.
  • Strany z poměru
    triangle3 Vypočítej obvod trojúhelníka s obsahem 84 cm2 platí-li a:b:c = 10:17:21
  • Trojúhelník ABC 2
    CountingTrianglesT Trojúhelník ABC má délky stran a = 14 cm, b = 20 cm, c = 7,5 cm. Zjisti velikosti úhlů a obsah tohoto trojúhelníku.
  • 6% ze základu
    trojuholnik 6% ze základu je 21. Kolik je 28% z tohoto základu?
  • Pravoúhlý 28
    right_triangle Pravoúhlý trojúhelník ABC má délky odvěsen 10 cm a 24 cm. Body P, Q, R jsou středy stran tohoto trojúhelníku. Obvod trojúhelníku PQR je:
  • Podobnost
    rectangles Obdelník ABCD má rozměry 7 cm a 6 cm. Obdelník PQRS má rozměry 14 cm a 12 cm. Urči poměr podobnosti k týchto obdélniku, pokud nejsou podobné vlož nulu jako poměr podobnosti.
  • Jedna
    RightTriangleMidpoint Jedna z odvěsen pravoúhlého trojúhelníku má délku 12 cm. V jaké vzdálenosti je střed přepony od druhé odvěsny?
  • Jsou podobné
    triangles Trojúhelníky ABC a XYZ jsou podobné. Zjisti chybějící délky stran trojúhelníků. a) a = 5 cm b = 8 cm x = 7,5 cm z = 9 cm b) a = 9 cm c = 12 cm y = 10 cm z = 8 cm c) b = 4 cm c = 8 cm x = 4,5 cm z = 6 cm
  • Střední příčka
    rs_triangle Trojúhelník ABC je rovnostranný o straně délky 8 cm. Body D, E, F jsou postupně středy stran AB, BC, AC. Vypočtěte obsah trojúhelníku DEF. V jakém poměru je obsah trojúhelníku ABC k obsahu trojúhelníku DEF?
  • MO - trojúhelníky
    metal Na stranách AB a AC trojúhelníku ABC lěží po řadě body E a F, na úsečce EF leží bod D. Přmky EF a BC jsou rovnoběžné a součastně platí FD : DE = AE : EB = 2:1. Trojúhelník ABC má obsah 27 hektarů a úsečkami EF, AD a DB je rozdělen na čtyři části . Určete