Koeficient podobnosti

V trojúhelníku DEF je DE = 21cm, EF = 14,7cm, DF = 28cm. Trojúhelník D'E'F' je podobný s trojúhelníkem DEF. Vypočítejte délky stran trojúhelníku D'E'F', jestliže koeficient podobnosti je jedna sedmina.

Správná odpověď:

f₂ =  3 cm
d₂ =  2,1 cm
e₂ =  4 cm

Postup správného řešení:

$f = 21 \ \text{cm} \ \\ d = 14.7 \ \text{cm} \ \\ e = 28 \ \text{cm} \ \\ \ \\ k = \dfrac{ 1 }{ 7 } \doteq 0.1429 \ \\ \ \\ k\ = \ f_{2}/f \ \\ \ \\ f_{2} = f \cdot \ k = 21 \cdot \ 0.1429 = 3 \ \text{cm}$

$d_{2} = d \cdot \ k = 14.7 \cdot \ 0.1429 = 2.1 \ \text{cm}$

$e_{2} = e \cdot \ k = 28 \cdot \ 0.1429 = 4 \ \text{cm}$

Zkusit jiný příklad