Koeficient podobnosti

Poměr podobnosti dvou rovnostranných trojúhelníků je 3,5 (t.j. 7:2). Délka strany menšího trojúhelníku je 2,4 cm. Vypočítejte obvod a obsah většího trojúhelníku.

Správná odpověď:

o =  25,2 cm
S =  30,55 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o_1=3a=3\cdot 2,4=7,2 \\ {S}_1=\frac{ah}{2}=\frac{a\sqrt{a^2-(a/2{)}^2}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2=2,494c{m}^2 \\ o=3,5\cdot p_1=3,5\cdot 7,2=25,2\text{cm} \end{gathered}$$

$S=3,5^2\cdot S_1=3,5^2\cdot 2,494=30,55{\text{cm}}^2$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad