Záhon 10

Záhon tvaru dvou rovnostranných trojúhelníků se společnou stranou, s délkou strany 2,5 m má být osázen sazenicemi okrasného keře. Zahradník doporučil mezi jednotlivými sazenicemi ponechat mezery 40 cm a na samotnou sazenici je potřeba 10 cm z obvodu. Urči maximální počet sazenic potřebných k osázení tohoto záhonu.

Správný výsledek:

n =  30

Řešení:

$$\begin{gathered} a=2.5\text{ m}\to \text{ cm}=2.5\cdot 100\text{ cm}=250\text{ cm } \\ m=40\text{ cm } \\ s=10\text{ cm } \\ {a}_2=a-2\cdot s=250-2\cdot 10=230\text{ cm } \\ {r}_1=\lfloor a_2\mathrm{/}m\rfloor =\lfloor 230\mathrm{/}40\rfloor =5 \\ {n}_1=r_1^2=5^2=25 \\ {m}_2=\sqrt{m^2-(m\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{40^2-(40\mathrm{/}2{)}^2}=20\sqrt{3}\text{ cm}\doteq 34.641\text{ cm } \\ {r}_2=\lfloor a_2\mathrm{/}{m}_2\rfloor =\lfloor 230\mathrm{/}34.641\rfloor =6 \\ {n}_2=r_2\cdot r_1=6\cdot 5=30 \\ n=n_2=30 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Koeficient podobnosti
  Poměr podobnosti dvou rovnostranných trojúhelníků je 3,5 (t.j. 7:2). Délka strany menšího trojúhelníku je 2,4 cm. Vypočítejte obvod a obsah většího trojúhelníku.
• Kosočtverec 28
  V kosočtverci K, L,M, N jsou délky úhlopříček 10cm a 6cm. Urči velikost úhlu, který svírá delší úhlopříčka se stranou kosočtverce.
• Uhlopříčka čtverce 2
  Vypočítejte obsah a obvod čtverce, jehož uhlopříčka má velikost 10 cm.
• Rana
  Peter si přelepil ránu dvěma náplastmi ve tvaru obdélníku (jednu přes druhou tak, že vytvořili písmeno X). Plocha zalepená současně oběma náplně měla obsah 40cm2 a obvod 30cm. Jedna z náplastí byla široká 8cm. Jakou šířku měla druhá náplast?
• Kosočtverec
  Vypočítejte obvod a obsah kosočtverce, jehož úhlopříčky jsou dlouhé 16 cm a 40 cm.
• Kosočtverec 32
  Kosočtverec má strany 35 cm a úhlopříčky jsou v poměru 1:2. Vypočítejte délky úhlopříček.
• Kosočtverec
  Zjistěte délku druhé úhlopříčky kosočtverce a obsah kosočtverce. Obvod kosočtverce je 40 cm a jedna z úhlopříček je dlouhá 10 cm.
• RR trojúhelník
  Kolik dm² plochy zaujímá rovnoramenný trojúhelník, jestliže úhel při základně má velikost 45˚ a základna má délku 10 cm.
• Lichoběžník
  Lichoběžník je vytvořen odříznutím horní části pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku. Základna lichoběžníku je 10 cm a horní část je 5 cm. Najděte obsah lichoběžníku.
• Uhlopříčky v kosočtverci 4
  Kosočtverec má délky úhlopříček 4,2cm a 3,4cm. Vypočítejte délku strany kosočtverce a jeho výšku
• Úhlopříčky
  Je dán čtverec s délkou 12 cm úhlopříček. a) Vypočítejte plochu (obsah) čtverce b) Kosočtverec se stejnou plochou jako čtverec má jednu úhlopříčku o délce 16 cm. Vypočítejte délku druhé úhlopříčky.
• Do rovnostranného
  Do rovnostranného trojúhelníku se stranou 10 cm je vepsán čtverec. Vypočítejte délku strany čtverce.
• Květinový záhon
  Květinový záhon má tvar komolého jehlanu, přičemž hrana dolní podstavy a = 10 m, horní podstavy b = 9 ma odchylka počne hrany od podstavy je alfa = 45 °. Jaký objem zemniny je potřebný navýšit na tento záhon? Kolik sazenic je možné vysadit, pokud 1m² = 1
• Čokoláda
  Krychle čokoládové rolády s hranou 5 cm váží 30g. Kolik kalorií v sobě bude obsahovat ta samá čokoládová roláda tvaru hranolu s délkou 0,5 m, jejíž průřez je rovnoramenný lichoběžník se základnami 25 a 13 cm a rameny 10 cm. Víte, že ve 100 g této rolády j
• Stínidlo
  Stínidlo ve tvaru kužele má průměr 30 cm a výšku 10 cm. Kolik cm² materiálu budeme potřebovat, počítáme-li 10% na odpad?
• V kosočtverci 2
  V kosočtverci ABCD jsou dány velikosti úhlopříček e = 24 cm ; f = 10 cm. Spočtěte délku strany kosočtverce a velikosti úhlů, spočtěte obsah kosočtverce
• Hranol 4b
  Hranol má podstavu čtverce se stranou dlouhou 3 cm. Úhlopříčka boční stěny hranolu/BG/je 5 cm. Vypočtěte povrch tohoto hranolu v cm čtverečních a objem v litrech