Koeficient podobnosti

Pomer podobnosti dvoch rovnostranných trojuholníkov je 2,8 (t.j. 14:5). Dĺžka strany menšieho trojuholníka je 7,6 cm. Vypočítajte obvod a obsah väčšieho trojuholníka.

Správna odpoveď:

o₂ =  63,84 cm
S₂ =  196,08 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=7,6\text{cm} \\ {o}_1=3\cdot a=3\cdot 7,6=\frac{114}{5}=22,8\text{cm} \\ {S}_1=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot a^2=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 7,6^2\doteq 25,0108{\text{cm}}^2 \\ r=14/5=\frac{14}{5}=2,8 \\ {o}_2=r\cdot o_1=2,8\cdot 22,8=63,84\text{cm} \end{gathered}$$

$S_2=r^2\cdot S_1=2,8^2\cdot 25,0108=196,08{\text{cm}}^2$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad