Trojuholníky dva

Plochy dvoch podobných trojuholníkov sú 12 cm2 a 48 cm2. Ak je výška menšího 2,1 cm, najdi výšku většího.

Správná odpověď:

h2 =  4,2 cm

Postup správného řešení:

A1​=12 cm2 A2​=48 cm2  A1​<A2​ h1​< h2​ h1​=2,1 cm  S1​ = 2a1​⋅ h1​​  a1​=h1​2⋅ A1​​=2,12⋅ 12​=780​≐11,4286 cm  A2​ = 2a2​⋅ h2​​  A2​ = 2(k⋅ a1​)⋅ (k⋅ h1​)​  A2​ = k2 ⋅  A1​  k=A2​/A1​​=48/12​=2  a2​=k⋅ a1​=2⋅ 11,4286=7160​≐22,8571  h2​=k⋅ h1​=2⋅ 2,1=521​=4,2=4,2 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:   S22​=2a2​⋅ a2​​=222,8571⋅ 22,8571​=4912800​≐261,2245 cm2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

geometriearitmetikaplanimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: