Ze dvou podobných trojúhelníků

Ze dvou podobných trojúhelníků má jeden obvod 100 cm, druhý má strany postupně o 8 cm, 14 cm, 18 cm delší než první. Vypočtěte délky jejich stran.

Správná odpověď:

a1 =  20 cm
b1 =  35 cm
c1 =  45 cm
a2 =  28 cm
b2 =  49 cm
c2 =  63 cm

Postup správného řešení:

o1=100 cm o1=a1+b1+c1 o2=a2+b2+c2 a2=a1+8 b2=b1+14 c2=c1+18  o2=k o1 a1+8+b1+14+c1+18=k o1  o1+8+14+18=k o1 k=o1o1+8+14+18=100100+8+14+18=57=1,4  o2=k o1=57 o1=1,4 100=140 cm  a2=a1+8 k a1=a1+8  a1=k18=5718=20 cm
b1=k114=57114=35 cm
c1=k118=57118=45 cm
a2=k a1=57 a1=1,4 20=28 cm
b2=k b1=57 b1=1,4 35=49 cm
c2=k c1=57 c1=1,4 45=63=63 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:  O1=a1+b1+c1=20+35+45=100 cm O2=a2+b2+c2=28+49+63=140 cm



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: