Obvod 35

Obvod trojúhelníku je 110 cm. Strana a je o 6 cm delší než strana b a o 8 cm kratší než strana c. Určete délky stran trojúhelníku.

Správná odpověď:

a =  38 cm
b =  32 cm
c =  40 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=110\text{cm} \\ a=6+b \\ b=c-8 \\ a+b+c=o \\ a+(a-6)+(b+8)=o \\ a+(a-6)+((a-6)+8)=o \\ a+(a-6)+((a-6)+8)=110 \\ 3a=114 \\ a=\frac{114}{3}=38 \\ a=38=38\text{cm} \end{gathered}$$

$b=a-6=38-6=32\text{cm}$

$$\begin{gathered} c=b+8=32+8=40=40\text{cm} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {o}_2=a+b+c=38+32+40=110\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad