Trojúhelníkového 81829

Jedna strana trojúhelníkového transparentu je 1 1/2 krát delší než druhá strana a 2 cm kratší než třetí strana, obvod trojúhelníku je 98 cm. Jak dlouhá je nejkratší strana?

Správná odpověď:

b =  24 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=1\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 2+1}{2}=\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}=1,5 \\ o=98\text{cm} \\ a=r\cdot b \\ a=c-2 \\ a+b+c=o \\ b<a;b<c \\ r\cdot b+b+(r\cdot b+2)=o \\ 1,5\cdot b+b+(1,5\cdot b+2)=98 \\ 4b=96 \\ b=\frac{96}{4}=24=24\text{cm} \\ b=24 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ a=r\cdot b=\frac{3}{2}\cdot 24=\frac{3\cdot 24}{2}=\frac{72}{2}=36\text{cm} \\ c=a+2=36+2=38\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad