Obdélník

Obdélník má obvod 32 m. Jedna strana je o 2 m delší než druhá strana. Vypočtěte délky stran tohoto obdélníku.

Správná odpověď:

a =  9 m
b =  7 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=32\text{m} \\ 2\cdot (a+b)=o \\ a=2+b \\ 2\cdot (a+b)=32 \\ a=2+b \\ 2a+2b=32 \\ a-b=2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a+2b=32 \\ -2b=-14 \\ b=\frac{-14}{-2}=7 \\ a=\frac{32-2b}{2}=\frac{32-2\cdot 7}{2}=9=9\text{m} \\ a=9 \\ b=7 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad