Obsah obdélníku z obvodu

Obvod obdélníku je 22 cm a jedna jeho strana je o 3 cm kratší než druhá. Jaký je obsah tohoto obdélníka?

Správná odpověď:

a =  4 cm
b =  7 cm
S =  28 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=22\text{cm} \\ 2(a+b)=o \\ a=b-3 \\ 2(a+b)=22 \\ 2\cdot (a+b)=22 \\ 2a+2b=22 \\ a-b=-3 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ -2b=-14 \\ b=\frac{-14}{-2}=7 \\ a=\frac{22-2b}{2}=\frac{22-2\cdot 7}{2}=4 \\ a=4 \\ b=7 \end{gathered}$$

$S=a\cdot b=4\cdot 7=28{\text{cm}}^2$

Zkusit jiný příklad