Obdélníky - strany 2

V obdélníku je jedna strana o 10 cm delší než druhá. Zkrátí-li se delší o 6 cm a zároveň prodlouží kratší o 10 cm, vzroste obsah obdélníka o 130 cm².

Jaké jsou rozměry původního obdélníka?

Správná odpověď:

a =  19,25 cm
b =  9,25 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=10+b \\ (a-6)(b+14)=ab+130 \\ ab-6b+14a-6\cdot 14=ab+130 \\ 14a-6b=214 \\ 14a-6(a-10)=214 \\ 8a=154 \\ a=19,25\text{cm} \end{gathered}$$

$b=a-10=9,25\text{cm}$

Zkusit jiný příklad