V čtverci

V čtverci ABCD se stranou a = 6 cm je bod E střed strany AB a bod F střed strany BC. Vypočítejte velikost všech úhlů trojúhelníku DEF a délky jeho stran.

Správná odpověď:

d =  2,1213 cm
e =  6,7082 cm
f =  6,7082 cm
E =  71,5651 °
F =  71,5651 °
D =  36,8698 °

Postup správného řešení:

a=6 cm d2=(a/2)2+(a/2)2  d=a/8=6/8=2,1213 cm
e2=a2+(a/2)2=62+(6/2)2=45  e=1+1/4 a=1+1/4 6=3 5=6,7082 cm
f=e=6,7082=3 5=6,7082 cm
FEB=45   sinAED=a/e  AED=π180°arcsin(a/e)=π180°arcsin(6/6,7082)63,4349  E=180AEDFEB=18063,434945=71,5651=71°3354"
F=E=71,5651=71,5651=71°3354"
D=180FE=18071,565171,5651=36,8698=36°5211"



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: