V štvorci

V štvorci ABCD so stranou a = 6 cm je bod E stred strany AB a bod F stred strany BC. Vypočítajte veľkosť všetkých uhlov trojuholníka DEF a dĺžky jeho strán.

Správna odpoveď:

d =  2,1213 cm
e =  6,7082 cm
f =  6,7082 cm
E =  71,5651 °
F =  71,5651 °
D =  36,8698 °

Postup správneho riešenia:

a=6 cm d2=(a/2)2+(a/2)2  d=a/8=6/8=2,1213 cm
e2=a2+(a/2)2=62+(6/2)2=45  e=1+1/4 a=1+1/4 6=3 5=6,7082 cm
f=e=6,7082=3 5=6,7082 cm
FEB=45   sinAED=a/e  AED=π180°arcsin(a/e)=π180°arcsin(6/6,7082)63,4349  E=180AEDFEB=18063,434945=71,5651=71°3354"
F=E=71,5651=71,5651=71°3354"
D=180FE=18071,565171,5651=36,8698=36°5211"



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: