Obsah čtyřúhelníku

Na obrázku je čtverec ABCD se středem S a stranou dlouhou 8 cm. Bod E je libovolný bod strany CD různé od C a D. Vypočítejte obsah čtyřúhelníku ASBE v cm².

Správná odpověď:

S =  16 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=8\text{cm} \\ \Delta ASB \\ {S}_1=\frac{a^2}{4}=\frac{8^2}{4}=16{\text{cm}}^2 \\ \Delta AEB \\ {S}_2=\frac{a\cdot a}{2}=\frac{8\cdot 8}{2}=32{\text{cm}}^2 \\ S=S_2-S_1=32-16=16{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad