Tma a noc

V trojúhelníku TMA platí: délka stran t = 5 cm, m = 3,5 cm, a = 6,2 cm. Iný s ním podobný trojúhelník má délky stran 6,65 cm 11,78 cm 9,5 cm. Urč koeficient podobnosti těchto trojúhelníků. Přiřad tyto délky ke stran trojúhelníku NOC, tak aby platilo TMA~NOC.

Správná odpověď:

k =  1,9

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t=5\text{cm} \\ x=6,65\text{cm} \\ m<t<a \\ x<z<y \\ {k}_1=x/m=6,65/3,5=\frac{19}{10}=1\frac{9}{10}=1,9 \\ {k}_2=z/t=9,5/5=\frac{19}{10}=1\frac{9}{10}=1,9 \\ {k}_3=y/a=11,78/6,2=\frac{19}{10}=1\frac{9}{10}=1,9 \\ {k}_1=k_2=k_3 \\ k=k_1=1,9 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad