Tma a noc

V trojúhelníku tma plati délka stran t = 5cm, m = 3,5cm, a = 6,2cm. Iny s nim podobny trojúhelník ma délky stran 6,65cm 11,78cm 9,5cm. Urc koeficient podobnosti těchto trojúhelníků. priklad tyto délky k stran trojúhelníka noc, tak aby platilo tma NOC

Správná odpověď:

k =  1,9

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t=5\text{ cm } \\ x=6.65\text{ cm } \\ m<t<a \\ x<z<y \\ {k}_1=x\mathrm{/}m=6.65\mathrm{/}3.5={\displaystyle \frac{19}{10}}=1\frac{9}{10}=1.9 \\ {k}_2=z\mathrm{/}t=9.5\mathrm{/}5={\displaystyle \frac{19}{10}}=1\frac{9}{10}=1.9 \\ {k}_3=y\mathrm{/}a=11.78\mathrm{/}6.2={\displaystyle \frac{19}{10}}=1\frac{9}{10}=1.9 \\ {k}_1=k_2=k_3 \\ k=k_1=1.9 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Koeficient podobnosti
  Trojúhelník KLM ma délku stran k = 6,3cm, l = 8,1cm, m = 11,1cm. Trojúhelník XYZ ma délku stran x = 8,4cm, y = 10,8cm, z = 14,8cm. Jsou trojúhelníku KLM aXYZ podobné? (Zapiš 0 pokud ne, pokud ano, najdi a zapiš koeficient podobnosti)
• Koeficient podobnosti
  Poměr podobnosti dvou rovnostranných trojúhelníků je 3,5 (t.j. 7:2). Délka strany menšího trojúhelníku je 2,4 cm. Vypočítejte obvod a obsah většího trojúhelníku.
• Podobný trojúhelník
  Strany trojúhelníku ABC mají délky 4 cm,5 cm a 7 cm. Sestroj trojúhelník A´B´C´ podobný trojúhelníku ABC, který má obvod 12 cm.
• P trojúhelníky
  Délky odpovídajících si stran dvou pravoúhlých trojúhelníků jsou v poměru 2:5. V jakém poměru jsou těžnice příslušné k přeponám těchto pravoúhlých trojúhelníků a v jakém poměru jsou obsahy těchto trojúhelníků? Menší pravoúhlý trojúhelník má odvěsny 6 cm a
• Poměr podobnosti
  Daný je trojúhelník ABC; ve kterém a = 4 cm, b = 6 cm, c = 8 cm. Je podobný s trojúhelníkem DEF: d = 3 cm, e = 4,5 cm, f = 6cm? Pokud ano určete poměr podobnosti.
• Koeficient podobnosti
  V trojúhelníku DEF je DE = 21cm, EF = 14,7cm, DF = 28cm. Trojúhelník D'E'F' je podobný s trojúhelníkem DEF. Vypočítejte délky stran trojúhelníku D'E'F', jestliže koeficient podobnosti je jedna sedmina.
• Jsou podobné
  Trojúhelníky ABC a XYZ jsou podobné. Zjisti chybějící délky stran trojúhelníků. a) a = 5 cm b = 8 cm x = 7,5 cm z = 9 cm b) a = 9 cm c = 12 cm y = 10 cm z = 8 cm c) b = 4 cm c = 8 cm x = 4,5 cm z = 6 cm
• Pět paliček
  Pět paliček ma délky 2,3,4,5,6 cm. Kolika způsoby lze vybrat tři paličky tak, aby tvořily tři strany trojúhelníku?
• Délky 6
  Délky stran trojúhelníku jsou v poměru 3 : 5 : 7. Jeho obvod je 45 cm. Určete délky stran.
• V trojúhelniku 2
  V trojúhelniku je poměr stran a: c 3:2 a a: b 5:4. Obvod trojúhelníku je 74cm. Vypočítej délky jednotlivých stran.
• Stoupání 8
  Přímá cesta stoupá každé 3 m své délky o 72 cm. O kolik m vystoupá na 350 m?
• Sestrojte
  Sestrojte trojúhelník ABC, jsou-li dány délky stran c = 8 cm , a = 5 cm a délka výšky Vc = 3,5 cm. Provedte rozbor, zapište postup konstrukce, provedte ji a určete počet řešení.
• Podobnost
  Obdelník ABCD má rozměry 7 cm a 6 cm. Obdelník PQRS má rozměry 14 cm a 12 cm. Urči poměr podobnosti k týchto obdélniku, pokud nejsou podobné vlož nulu jako poměr podobnosti.
• Strany z poměru
  Vypočítej obvod trojúhelníka s obsahem 84 cm² platí-li a:b:c = 10:17:21
• Trojúhelník 39
  Trojúhelník má obvod 21 cm a délky jeho stran jsou v poměru 6:5:3. Určete v cm délku nejdelší strany trojúhelníku.
• Výpočty 2
  Výpočty z geometrie: Poměry stran čtyřúhelníku jsou 3 : 6: 4,5 : 3,5. Vypočítejte jejich délky, jestliže obvod je 51 cm. Velikosti úhlů v čtyřúhelníku jsou = 29°30´, = 133°10´,= 165°20´. Jaká je velikost úhlu D?
• Stín stromu
  Stín stromu je dlouhý 16m. Stín vedle něj stojící 2m vysoké turistické značky je tehdy dlouhý 3,2 m. Jakou výšku v metrech má strom?