Podobný trojúhelník

Trojúhelník A'B'C 'je podobný s trojúhelníkem ABC, jehož strany mají délku 5 cm, 8 cm a 7 cm. Jakou délku mají strany trojúhelníku A'B'C ', pokud jeho obvod je 80 cm?

Správná odpověď:

a =  20 cm
b =  32 cm
c =  28 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} A=5\text{cm} \\ B=8\text{cm} \\ C=7\text{cm} \\ {o}_1=A+B+C=5+8+7=20\text{cm} \\ {o}_2=80\text{cm} \\ k=o_2/o_1=80/20=4 \\ a=A\cdot k=5\cdot 4=20\text{cm} \end{gathered}$$

$b=B\cdot k=8\cdot 4=32\text{cm}$

$c=C\cdot k=7\cdot 4=28\text{cm}$

Zkusit jiný příklad