Štvorboký ihlan 7

Pravidelný štvorboký ihlan má objem 24 dm³ a výšku 45 cm. Vypočítajte jeho povrch.

Správna odpoveď:

S =  55,3954 dm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V=24{\text{dm}}^3 \\ v=45\text{ cm}\to \text{ dm}=45\mathrm{/}10\text{ dm}=4.5\text{ dm } \\ V={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot S_1\cdot v \\ {S}_1=3\cdot V\mathrm{/}v=3\cdot 24\mathrm{/}4.5=16{\text{dm}}^2 \\ a=\sqrt{S_1}=\sqrt{16}=4\text{ dm } \\ {h}_2=\sqrt{v^2+(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{4.5^2+(4\mathrm{/}2{)}^2}\doteq 4.9244\text{ dm } \\ {S}_2={\displaystyle \frac{a\cdot h_2}{2}}={\displaystyle \frac{4\cdot 4.9244}{2}}=\sqrt{97}{\text{dm}}^2\doteq 9.8489{\text{dm}}^2 \\ S=S_1+4\cdot S_2=16+4\cdot 9.8489=55.3954{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Štvorboký
  Pravidelný štvorboký ihlan má objem 24dm³ a podstavnou hranu a = 4 dm. Vypočítajte: a/výšku ihlanu b/výšku pobočnom steny c/povrch ihlanu
• Vypočítajte 28
  Vypočítajte povrch pravidelného štvorbokého ihlanu ktorý má objem 24 dm³ a výšku 45 cm.
• Štvorboký
  Štvorboký ihlan má obdĺžnikovú podstavu s rozmermi 24 cm x 3,2D a telesovú výšku 0,4m. Vypočítaj jeho objem a povrch.
• Pravidelný 4bi
  Pravidelný štvorboký ihlan má uhlopriečku podstavy 5√2 cm a bočné hrany majú dĺžku 12√2 cm. Vypočítaj výšku ihlana a jeho povrch.
• Objem kužeľa
  Objem rotačného kužeľa je 1 018,87 dm³, jeho výška je 120 cm. Aký je povrch kužeľa?
• Štvorboký ihlan
  Je daný pravidelný štvorboký ihlan. Dĺžka hrany podstavy a = 6,5 cm, bočná hrana s = 7,5 cm. Vypočítajte objem a obsah plášťa.
• Podstava
  Podstavou kvádra je obdĺžnik so stranou 7,5 cm a uhlopriečkou 12,5 cm. Objem kvádra je V = 0,9 dm³. Vypočítajte povrch kvádra.
• Daný je
  Daný je pravidelný štvorboký ihlan s postavou štvorec. Strana a=16 cm, S= 736 cm². Vypočítaj h (výšku telesa) a objem telesa V.
• Tretí rozmer
  Vypočítajte tretí rozmer kvádra. a) V = 224 m³, a = 7 m, b = 4 m b) V = 216 dm³, a = 9 dm, c = 4 dm
• Trojboký ihlan
  Je daný kolmý pravidelný trojboký ihlan: a = 5 cm, v = 8 cm, V = 28,8 cm³. Aký je jeho obsah (povrch)?
• Štvorboký ihlan 5
  Daný je pravidelný štvorboký ihlan s podstavou štvorec. Výška telesa je 30 cm a V= 1000cm³. Vypočítaj stranu a a obsah.
• Povrch kocky
  Určte povrch kocky, ktorá má objem 1/1m³ 2/0,001 m³ 3/8000 mm³
• Pravidelný 4
  Pravidelný štvorboký ihlan má dĺžku podstavnej hrany 6 cm a dĺžka bočnej hrany je 9 centimetrov. Vypočítaj objem a obsah
• Objem 24
  Objem gule je 1 m³, aký je jej povrch?
• Objem 32
  Objem trojbokého hranola je 200 dm³ a podstava je trojuholník so stranou 10 dm a k nej prislúchajúcou výškou 5 dm. Vypočítajte výšku hranola.
• Pravidelný 3
  Pravidelný štvorboký ihlan je vysoký 2 m. Výška bočnej steny je 2,8 m. Aké rozmery má podstava? Vypočítaj povrch a objem ihlana.
• Povrch a objem kocky
  Vypočítaj povrch kocky, ktorej objem je 27 dm³.