Pravidelný 4bi

Pravidelný štvorboký ihlan má uhlopriečku podstavy 5√2 cm a bočné hrany majú dĺžku 12√2 cm. Vypočítaj výšku ihlana a jeho povrch.

Výsledok

h =  16.598 cm
S =  192.854 cm2

Riešenie:

u1=5⋅ 2=5 2 cm≐7.0711 cm s=12⋅ 2=12 2 cm≐16.9706 cm  a=u1/2=7.0711/2=5 cm  h=s2−(u1/2)2=16.97062−(7.0711/2)2≐16.5982=16.598  cm u_{ 1 } = 5 \cdot \ \sqrt{ 2 } = 5 \ \sqrt{ 2 } \ cm \doteq 7.0711 \ cm \ \\ s = 12 \cdot \ \sqrt{ 2 } = 12 \ \sqrt{ 2 } \ cm \doteq 16.9706 \ cm \ \\ \ \\ a = u_{ 1 } / \sqrt{ 2 } = 7.0711 / \sqrt{ 2 } = 5 \ cm \ \\ \ \\ h = \sqrt{ s^2-(u_{ 1 }/2)^2 } = \sqrt{ 16.9706^2-(7.0711/2)^2 } \doteq 16.5982 = 16.598 \ \text{ cm }
S1=a2=52=25 cm2 h2=s2−(a/2)2=16.97062−(5/2)2≐16.7854 cm  S2=a⋅ h22=5⋅ 16.78542≐41.9635 cm2  S=S1+4⋅ S2=25+4⋅ 41.9635≐192.8541=192.854 cm2S_{ 1 } = a^2 = 5^2 = 25 \ cm^2 \ \\ h_{ 2 } = \sqrt{ s^2 - (a/2)^2 } = \sqrt{ 16.9706^2 - (5/2)^2 } \doteq 16.7854 \ cm \ \\ \ \\ S_{ 2 } = \dfrac{ a \cdot \ h_{ 2 } }{ 2 } = \dfrac{ 5 \cdot \ 16.7854 }{ 2 } \doteq 41.9635 \ cm^2 \ \\ \ \\ S = S_{ 1 } + 4 \cdot \ S_{ 2 } = 25 + 4 \cdot \ 41.9635 \doteq 192.8541 = 192.854 \ cm^2

Skúsiť iný príklad


Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Ihlan
    jehlan_3 Je daný pravidelný štvorboký ihlan, dĺžka podstavné hrany je 6 cm a výška ihlanu je 10 cm. vypočítajte dĺžku bočnej hrany.
  2. Vypočítaj 32
    iso_pyramid Vypočítaj povrch pravidelného štvorstenného ihlana (podstava a steny sú rovnostranné) ktorého hrana a=4 cm.
  3. Lampa - tienidlo
    lampa Vypočítajte povrch lampového tienidla v tvare rotačného zrezaného kužeľa s priemermi podstáv 32 cm a 12 cm a výškou 24 cm.
  4. Rovnostranný trojuholník 3
    equilateral_triangle_3 Výška v rovnostrannom trojuholníku ABC meria odmocninu z 3 cm. Akú dĺžku má stredná priečka tohto trojuholníka?
  5. V pravouhlom 6
    rt_triangle V pravouhlom trojuholniku ABC su dané dĺžky odvesien a=15cm b=36cm. Vypocitaj dĺžku ťažnice tc.
  6. Stredná priečka
    trianles Je pravda že stredná priečka rozpoľuje trojuholník?
  7. Kamión
    truck_11 Kamión odchádza z distribučného centra. Odtiaľ odbočuje 20 km na západ, 30 km na sever a 10km na západ a dostane sa do obchodu. Ako sa môže vozidlo dostať späť do distribučného centra z predajne (čo je najkratšia cesta)?
  8. Dvojitý rebrík
    rr_rebrik Dvojitý rebrík má ramená dlhé 3 metre. Akú výšku dosiahne horný koniec rebríka, ak sú spodné konce vzdialené 1,8 metra?
  9. Dvojitý rebrík 2
    dvojak Dvojitý rebrík je 8,5m dlhý . Je postavený tak že jeho dolné konce sú od seba vzdialené 3,5m. Do akej výšky dosahuje horný koniec rebríka?
  10. O stenu
    rebrik33_3 O stenu je opretý rebrík. Steny sa dotýka vo výške 240cm. A jeho spodný koniec je od steny vzdialený 100 cm. Aký dlhý je rebrík?
  11. Dve opice
    opice Na strome sedeli dve opice jedna na vrchole a druhá 10 lakťov od zeme . Obidve sa chceli napiť z pramena ktorý bol vzdialený 40 lakťov . Jedna opica skočila k pramenu z vrchola a preletela tú istú dráhu ako druhá opica . akú dlhú dráhu preleteli?
  12. Kúpalisko - prázdniny
    pool_4 Detský lístok na kúpalisku stojí x €, pre dospelého je o 2 € drahší. Na kúpalisku bolo m detí a trikrát menej dospelých. Koľko eur vybral pokladník za vstupné na kúpalisku?
  13. Rovnostranný trojuholník
    rs_triangle_1 Rovnostranný trojuholník má stranu dlhú 23 cm. Vypočítaj jeho obsah.
  14. V pravouhlom
    rt_Sa V pravouhlom trojuholníku ABC poznáme pravý uhol γ, obsah S = 48 cm2 a stranu a = 8 cm. Vypočítajte: stranu b, c
  15. Rebrík 6
    rebrik33_5 Do akej výšky siaha rebrík dlhý 6,5m opretý o stenu vo vzdialenosti 5,4m?
  16. Trojuholník - ťažšie
    Diamond_Triangle_regel V trojuholníku ABC je daná výška na stranu c 12 cm. Vypočítaj obsah tohto trojuholníka, ak a=15 cm a b=13 cm
  17. Aky dlhý
    rebrik33_2 Aky dlhý je rebrík opretý o stenu vo vzdialenosti 1,4m od steny, ak je opretý do výšky 3m?