Kvetinový záhon

Kvetinový záhon má tvar zrezaného ihlana, pričom hrana dolnej podstavy a= 10 m, hornej podstavy b= 9 m a odchýlka počnej hrany od podstavy je alfa= 45°. Aký objem zemniny je potrebný navýšiť na tento záhon? Koľko sadeníc je možné vysadiť, ak 1m²= 100 sadeníc?

Správny výsledok:

V =  63,87 m³
n =  8100

Riešenie:

$$\begin{gathered} V=V_1-V_2 \\ \tan 45={\displaystyle \frac{h_1}{10\sqrt{2}\mathrm{/}2}} \\ \tan 45={\displaystyle \frac{h_2}{9\sqrt{2}\mathrm{/}2}} \\ {h}_1=10\sqrt{2}\mathrm{/}2\cdot \tan 45=7.071m \\ {h}_2=9\sqrt{2}\mathrm{/}2\cdot \tan 45=6.364m \\ {V}_1={\displaystyle \frac{1}{3}}10^2{h}_1=235.7m^3 \\ {V}_2={\displaystyle \frac{1}{3}}{9}^2{h}_2=171.828m^3 \\ V=V_1-V_2=63.87{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$n=9\cdot 9\cdot 100=8100$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Kvetinový záhon 3
  Kvetinový záhon má tvar pravidelného 4-bokého ihlanu. Hrana dolnej podstavy je 10m, hornej podstavy je 9m. Odchýlka bočnej steny od podstavy je 45 stupňov. Koľko sadenia treba nakúpiť, ak na vysadenie 1m štvorcového ich treba 90?
• Štvorboký ihlan
  Koľko metrov štvorcových je potreba na pokrytie veže tvaru pravidelného štvorbokého ihlanu o podstavné hrane 10 metrov, ak je odchýlka bočnej hrany od roviny podstavy 68 °? Pri pokrytí sa počíta s odpadom 10%.
• Urči objem 2
  Urči objem pravidelného osembokého ihlana, ktorého výška v = 100 a uhol bočnej hrany s rovinou podstavy je α = 60°.
• Jama má
  Jama má tvar pravidelného štvorbokého zrezaného ihlanu. Hrany podstáv majú dĺžku 14m a 10m. Bočné steny zvierajú s menšou podstavou uhol s veľkosťou 135°. Určte koľko m³ zeminy bylov ykopano pri hĺbení jamy?
• Kosý hranol
  Aký objem má štvorboký kosý hranol s podstavnými hranami o dĺžke a = 1m, b = 1,1m, c = 1,2 m, d = 0,7m, ak bočná hrana s dĺžkou h = 3,9m má odchýlku od podstavy 20° 35 'a hrany a, b zvierajú uhol 50,5°.
• Zrezaný ihlan 2
  Vypočítajte objem pravidelného šesťbokého zrezaného ihlana, ak je dĺžka hrany dolnej podstavy 30 cm, hornej podstavy 12 cm a ak dĺžka bočnej hrany je 41 cm.
• Kužeľ
  Kužeľ má priemer podstavy 1,5 m. Uhol pri hlavnom vrchole osového rezu má veľkosť 86°. Vypočítajte objem kužeľa.
• Stožiar 5
  Vrchol stožiaru vidíme vo výškovom uhle 45°. Ak sa priblížime k stožiaru o 10 m, vidíme vrchol pod výškovým uhlom 60°. Aká je výška stožiaru?
• Mravec 2
  Mravec sa pozerá v 45 stupňovom uhle na špičku stromu, od stromu je vzdialený 15 m, Aký je vysoký strom?
• Ihlan 14
  Urči povrch pravidelného štvorbokého ihlana, keď je daný jeho objem V = 120 a uhol bočnej steny s rovinou podstavy je α = 42°30´.
• Zrezaný ihlan
  Vypočítaj povrch a objem pravidelného štvorbokého zrezaného ihlanu: a1 = 18 cm, a2 = 6cm / uhol alfa / α = 60 ° (Uhol α je uhol medzi bočnou stenou a rovinou podstavy.) S =? , V =?
• Štvorboký ihlan v2
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu ak je obsah podstavy 20 cm² a odchýlka bočnej hrany od roviny podstavy je 60 stupňov.
• Telesová 4
  Telesová uhlopriečka pravidelného štvorbokého hranola zviera s podstavou uhol veľkosti 60°. Hrana podstavy má dĺžku 10cm. Vypočítajte objem telesa.
• Vypočítajte 37
  Vypočítajte objem ihlana, ktorého hrana podstavy a = 8cm a bočná stena zviera so štvorcovou podstavou uhol α = 60°.
• Zrezaný kužeľ
  Betónový podstavec má tvar pravouhlého zrezaného kruhového kužeľa s výškou 2,5 metra. Priemer hornej a dolnej základne je 3 stopy a 5 stôp. Určite bočnú plochu povrchu, celkovú plochu povrchu a objem podstavca.
• Spotreba papiera
  Vypočítaj spotrebu papiera na krabicu tvaru štvorbokého hranola s kosoštvorcovou podstavou, podstavná hrana a = 6cm, susediace hrany zvierajú uhol alfa = 60°. Výška krabice je 10cm. Koľko m² papiera spotrebujeme na 100 takých krabíc?
• Kúžeľ
  Objem rotačného kužeľa je 9,42 cm³, pričom výška je rovná 10 cm. Aký uhol zviera strana kužeľa s rovinnou podstavy?