Vyjadrite 11

Vyjadrite povrch a objem zrezaného kužeľa pomocou jeho strany s, ak pre polomery podstáv r1 a r2 platí: r1 > r2, r2 = s a ak odchýlka strany od roviny podstavy je 60°.

Správna odpoveď:

S = 18,0642 s^2
V = 4,3078 s^3

Postup správneho riešenia:

r1​ > r2​ r2​ = s α=60°→ rad=60°⋅ 180π​ =60°⋅ 1803,1415926​ =1,0472=π/3  r1​ = s + s⋅ cosα k2​=1+cosα=1+cos1,0472=23​=121​=1,5  r1​ = 1,5s  sin α= h:s  h = s⋅ sin α k1​=sinα=sin1,0472≐0,866  h = k1​⋅ s  S= π (r12​ + r22​) + π(r1​ + r2​),s  k3​=π⋅ (1,52+12)+π⋅ (1,5+1)=3,1416⋅ (1,52+12)+3,1416⋅ (1,5+1)≐18,0642 S=k3​⋅ s2=18,0642⋅ s2=18,0642 s2 S=18,0642 s2
V = 31​ , π,h ,(r12​ + r1​,r2​ + r22​) k4​=31​⋅ π⋅ k1​⋅ (1,52+1,5⋅ 1+12)=31​⋅ 3,1416⋅ 0,866⋅ (1,52+1,5⋅ 1+12)≐4,3078 V = k4​ s3 V=4,3078 s3

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: