Seříznutého 70434

Vyjádřete povrch a objem seříznutého kužele pomocí jeho strany s, pokud pro poloměry postav r1 a r2 platí: r1 > r2, r2 = s a pokud odchylka strany od roviny podstavy je 60°.

Správná odpověď:

S = 18,0642 s^2
V = 4,3078 s^3

Postup správného řešení:

r1​ > r2​ r2​ = s α=60°→ rad=60°⋅ 180π​ =60°⋅ 1803,1415926​ =1,0472=π/3  r1​ = s + s⋅ cosα k2​=1+cosα=1+cos1,0472=23​=121​=1,5  r1​ = 1,5s  sin α= h:s  h = s⋅ sin α k1​=sinα=sin1,0472≐0,866  h = k1​⋅ s  S= π (r12​ + r22​) + π(r1​ + r2​),s  k3​=π⋅ (1,52+12)+π⋅ (1,5+1)=3,1416⋅ (1,52+12)+3,1416⋅ (1,5+1)≐18,0642 S=k3​⋅ s2=18,0642⋅ s2=18,0642 s2 S=18,0642 s2
V = 31​ , π,h ,(r12​ + r1​,r2​ + r22​) k4​=31​⋅ π⋅ k1​⋅ (1,52+1,5⋅ 1+12)=31​⋅ 3,1416⋅ 0,866⋅ (1,52+1,5⋅ 1+12)≐4,3078 V = k4​ s3 V=4,3078 s3

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: