Odchýlka roviny podstavy

Vypočítej objem a povrch rotačního kužele, pokud jeho výška je 10 cm a strana má od roviny podstavy odchylku 30°.

Správná odpověď:

V =  3141,5927 cm3
S =  2030,7574 cm2

Postup správného řešení:

h=10 cm α=30°=30  tg α= h:r  r=tgαh​=tg30° h​=tg30° 10​=0,5773510​=17,32051 cm  S1​=π⋅ r2=3,1416⋅ 17,32052≐942,4778 cm2  V=31​⋅ S1​⋅ h=31​⋅ 942,4778⋅ 10=3141,5927 cm3
sin α = h:s  s=sinαh​=sin30° h​=sin30° 10​=0,510​=20 cm  S2​=π⋅ r⋅ s=3,1416⋅ 17,3205⋅ 20≐1088,2796 cm2  S=S1​+S2​=942,4778+1088,2796≐2030,7574 cm2   Zkousˇka spraˊvnosti:   s2​=h2+r2​=102+17,32052​=20 cm s2​=s

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

aritmetikastereometrieplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: