Kužel

Obsah pláště kužele je 4 cm², obsah podstavy kužele je 2 cm². Určete v stupních úhel (odchylku) strany kužele a roviny podstavy kužele.
(Strana kužele je úsečka spojující vrchol kužele s libovolným bodem kružnice
podstavy. Všechny strany kužele tvoří plášť kužele.)

Správná odpověď:

α =  60 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S_1=2=\pi r^2 \\ r=\sqrt{2/\pi }=0,7979cm \\ {S}_2=4=\pi rs \\ s=4/pi/r=1,5958cm \\ \cos \alpha =r/s \\ \alpha =\arccos r/s=60^{\circ } \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad