Kužeľ

Obsah plášťa kužeľa je 4 cm², obsah podstavy kužeľa je 2 cm². Určte v stupňoch uhol (odchýlku) strany kužeľa a roviny podstavy kužeľa.
(Strana kužeľa je úsečka spájajúca vrchol kužeľa s ľubovoľným bodom kružnice
podstavy. Všetky strany kužeľa tvoria plášť kužeľa.)

Správna odpoveď:

α =  60 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S_1=2=\pi r^2 \\ r=\sqrt{2/\pi }=0,7979cm \\ {S}_2=4=\pi rs \\ s=4/pi/r=1,5958cm \\ \cos \alpha =r/s \\ \alpha =\arccos r/s=60^{\circ } \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad