Rotačný kužeľ

Objem rotačného kužeľa je 733 cm3 a strana kužeľa zviera s rovinou podstavy
uhol 75°. Vypočítajte obsah plášťa rotačného kužeľa.

Správna odpoveď:

S =  397,72 cm2

Postup správneho riešenia:

V=733 cm3 α=75 ∘  V = 31​ π r2 h tg α =h:r = h/r  h = r tg α V = 31​ π r3 tg α  r=3π⋅ tgα3⋅ V​​=3π⋅ tg75° 3⋅ V​​=33,1416⋅ tg75° 3⋅ 733​​=33,1416⋅ 3,7320513⋅ 733​​=5,72413 cm  cos α = r:s = r/s s=cosαr​=cos75° r​=cos75° 5,7241​=0,2588195,7241​=22,11633 cm S=π⋅ r⋅ s=3,1416⋅ 5,7241⋅ 22,1163≐397,7152 cm2   Skuˊsˇka spraˊvnosti:   h=s2−r2​=22,11632−5,72412​≐21,3627 cm A=π180°​⋅arccos(r/s)=π180°​⋅arccos(5,7241/22,1163)=75 ∘ V2​=31​⋅ π⋅ r2⋅ h=31​⋅ 3,1416⋅ 5,72412⋅ 21,3627=733 cm3

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

aritmetikastereometriaplanimetriagoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: