Pomer 33

Pomer obsahu podstavy rotačného kužeľa k jeho plášťu je 3 : 5. Vypočítajte povrch a objem kužeľa, ak jeho výška v = 4 cm.

Správna odpoveď:

S =  75,3982 cm2
V =  37,6991 cm3

Postup správneho riešenia:

v=4 cm S1​:S2​=3:5  S1​=πr2 S2​=πrs  3/5=πrsπr2​ 3/5=r/s  s2=r2+v2 s2=(3/5s)2+v2  s=v/1−(3/5)2​=4/1−(3/5)2​=5 cm  r=3/5⋅ s=3/5⋅ 5=3 cm  S1​=π⋅ r2=3,1416⋅ 32≐28,2743 cm2 S2​=π⋅ r⋅ s=3,1416⋅ 3⋅ 5≐47,1239 cm2  k=S1​/S2​=28,2743/47,1239=53​=0,6  S=S1​+S2​=28,2743+47,1239=75,3982 cm2
V=31​⋅ S1​⋅ v=31​⋅ 28,2743⋅ 4=37,6991 cm3

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: