Vypočítaj rot kužeľ

Základné parametre rotačného kužeľa sú:
Polomer podstavy 5 cm
Výška kužeľa 12 cm a strana kužeľa 13 cm.
Vypočítaj:
a/objem kužeľa
b/povrch kužeľa

Správna odpoveď:

V =  314,1593 cm³
S =  282,7433 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=5\text{cm} \\ h=12\text{cm} \\ s=13\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 5^2\doteq 78,5398{\text{cm}}^2 \\ V=\frac{1}{3}\cdot S_1\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 78,5398\cdot 12=314,1593{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_2=\pi \cdot r\cdot s=3,1416\cdot 5\cdot 13\doteq 204,2035{\text{cm}}^2 \\ S=S_1+S_2=78,5398+204,2035\doteq 282,7433{\text{cm}}^2 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {s}^2=h^2+r^2 \\ {s}_2=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad