Strana a obvod kúžeľa

Vypočítaj povrch a objem rotačného kužeľa, ak jeho strana je dlhá 150 mm a obvod podstavy je 43,96 cm.

Správna odpoveď:

S =  483,482 cm²
V =  680,1455 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s=150\text{ mm}\to \text{ cm}=150\mathrm{/}10\text{ cm}=15\text{ cm } \\ o=43.96\text{ cm } \\ r=o\mathrm{/}(2\pi )=43.96\mathrm{/}(2\cdot 3.1416)\doteq 6.9965\text{ cm } \\ {s}^2=h^2+r^2 \\ h=\sqrt{s^2-r^2}=\sqrt{15^2-6.9965^2}\doteq 13.2684\text{ cm } \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3.1416\cdot 6.9965^2\doteq 153.782{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot r\cdot s=3.1416\cdot 6.9965\cdot 15={\displaystyle \frac{3297}{10}}=329.7 \\ S=S_1+S_2=153.782+329.7=483.482{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$V={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot S_1\cdot h={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 153.782\cdot 13.2684=680.1455{\text{cm}}^3$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Vypočítaj 73
  Vypočítaj povrch a objem kužeľa, ak priemer jeho podstavy je 12 cm a výška 150 mm.
• Rotačný kužeľ
  Obsah plášta rotačného kužeľa je 240 cm² a obsah jeho podstavy 160 cm². Vypočítaj objem tohto kužeľa.
• Vypočítaj 70
  Vypočítaj povrch a objem rotačného kúžeľa, ak obvod jeho podstavy je 62,8 m a strana má dĺžku 25 m.
• Objem kužeľa
  Objem rotačného kužeľa je 1 018,87 dm³, jeho výška je 120 cm. Aký je povrch kužeľa?
• Vypočítaj 142
  Vypočítaj povrch a objem zrezaneho kužeľa polomer menšej postavy je 4cm výška kužeľa je 4 cm a strana zrezaného kúžeľa je 5cm
• Pomer 33
  Pomer obsahu podstavy rotačného kužeľa k jeho plášťu je 3 : 5. Vypočítajte povrch a objem kužeľa, ak jeho výška v = 4 cm.
• Vypočítaj 74
  Vypočítaj povrch a objem kužeľa, ak priemer jeho podstavy je 1 dm a dĺžka strany 13 cm.
• Vypočítaj 75
  Vypočítaj povrch a objem kužeľa, ak jeho výška je 125 mm, a dĺžka strany je 17 cm.
• Kúžeľ
  Vypočítaj objem a povrch kužeľa, ak priemer podstavy je d=24 cm a strana kužeľa zviera s rovinou podstavy uhol 44°18'.
• Vypočítaj 79
  Vypočítaj povrch kužeľa, ak jeho výška 8 cm a objem 301,44 cm³.
• Odchýlka podstavy a bočnej strany
  Povrch rotačného kužeľa je 30 cm², obsah jeho plášťa je 20 cm². Vypočítajte odchýlku strany tohto kužeľa od roviny podstavy.
• Rotačný kužeľ
  Objem rotačného kužeľa je 472 cm³ a strana kužeľa zviera s rovinou podstavy uhol 70°. Vypočítajte obsah plášťa rotačného kužeľa.
• Kúžeľ
  Vypočítajte objem a povrch rotačného kužeľa s polomerom podstavy r = 2,3 dm a výškou v = 46 mm.
• Objem 29
  Objem kužeľa je 94,2dm³, polomer podstavy je 6dm Vypočítajte povrch kužeľa.
• Vypočítaj 78
  Vypočítaj objem kužeľa, ak obsah jeho podstavy je 78,5 cm² a obsah plášťa je 219,8 cm².
• Vypočítaj 122
  Vypočítaj povrch a objem kužeľa, ak vieš, že polomer podstavy r=5dm a dĺžka strany s=7dm.
• Vypočítajte 46
  Vypočítajte objem a povrch zrezaného kužeľa, ak r1 = 12 cm, r2 = 5 cm a strana s = 10 cm.