Poměr obsahů

Poměr obsahu podstavy rotačního kužele k jeho plášti je 3: 5. Vypočítejte povrch a objem kužele, pokud jeho výška v = 4 cm.

Správný výsledek:

S =  75,3982 cm2
V =  37,6991 cm3

Řešení:

v=4 cm S1:S2=3:5  S1=πr2 S2=πrs  3/5=πr2πrs 3/5=r/s  s2=r2+v2 s2=(3/5s)2+v2  s=v/1(3/5)2=4/1(3/5)2=5 cm  r=3/5 s=3/5 5=3 cm  S1=π r2=3.1416 3228.2743 cm2 S2=π r s=3.1416 3 547.1239 cm2  k=S1/S2=28.2743/47.1239=35=0.6  S=S1+S2=28.2743+47.1239=75.3982 cm2
V=13 S1 v=13 28.2743 4=37.6991 cm3



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • Pokladník
    pool_4 Dětský lístek na koupališti stojí x €, pro dospělého je o 2 € dražší. Na koupališti bylo m dětí a třikrát méně dospělých. Kolik eur vybral pokladník za vstupné na koupališti?
  • PD družstvo
    milk_6 V družstvu mají n dojnic, o kolik litrů mléka by navýšili za rok, pokud by každá dojnice nadojila o 2 lt mléka denně víc
  • Ťěžnice
    tazisko Těžiště trojúhelníku LMN je vzdálené od vrcholu N 84 cm. Vypočítejte délku těžnice, která začínajúna vrcholem N.
  • Dvojity 4
    dvojak Dvojity žebřík má výšku 3 m. Do jaké výšky bude dosahovat, když ho rozkrocime na vzdálenost 1 m.
  • Řezy kužele
    kuzel_rezy Kužel s poloměrem podstavy 11 cm a výškou 11 cm rozdělíme rovinami rovnoběžnými s podstavou na tři tělesa. Roviny rozdělí výšku kužele na tři stejné části. Určete poměr objemů největšího a nejmenšího vzniklého tělesa.
  • Výška 13
    kuzel2 Výška 9cm průměr 24cm kužel - vypočítej jeho objem a povrch.
  • Řez kužele
    cone_slice Objem kužele je 1000 cm3 a obsah jeho řezu je 100 cm2. Vypočtěte povrch kužele.
  • Stěnová výška
    jehlan_2 Vypočtěte povrch a objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, je-li dáno a=6cm, v=0,8dm(stěnová výška).
  • Kužel - RS trojúhelník
    Kuzel Povrch kužele je 388,84 cm2, osový řez je rovnostranný trojúhelník. Určete objem kužele.
  • Šikmo
    cone Obrázek znázorňuje kužel se šikmou výškou (stranou) 10,5 cm. Zakřivená plocha kužele 115,5 cm2. Vypočtěte na 3 platné číslice: * Poloměr základny * výšku * Objem kužele
  • Vypočítej 71
    kuzel Vypočítej objem a povrch kužele s průměrem podstavy 10 dm a stranou kužele 13 dm.
  • Rotace
    kuzel3 Vypočítejte povrch a objem kužele, který vznikne rotací pravoúhlého trojúhelníku ABC s odvěsnami dlouhými 6 cm a 9 cm kolem kratší odvěsny.
  • Vypočítej 34
    jehlan Vypočítej prosím objem čtyřbokého jehlanu když a=5cm a stěnová výška má velikost w=12cm.
  • Kužel - obal
    kuzel_1 Obal tvaru rotačního kužele má objem 1000 cm krychlových a výšku 12 cm. Vypočítejte, kolik plechu potřebujeme na zhotovení tohoto obalu.
  • 4b jehlan 3
    jehlan_1 Pravidelny ctyrboky jehlan ma obvod podstavy 44cm a telesovou vysku 3,2dm. Vypocitejte jeho objem a povrch.
  • Povrch a objem
    kuzel2 Vypočítejte povrch a objem rotačního kužele, jestliže jeho strana je dlouhá 150 mm a obvod podstavy je 43,96 cm.
  • Osový řez
    rez_kuzel Osový řez kužele je rovnoramenný trojúhelník, v němž je poměr průměru kužele a stěny kužele 2: 3. Vypočtěte jeho objem, pokud víte, že jeho plocha je 314 cm čtverečních.