Povrch 32

Povrch rotačního kužele a obsah jeho podstavy jsou v poměru 18:5. Určete objem kužele, je-li jeho tělesná výška 12 cm.

Správná odpověď:

V =  314,1593 cm3

Postup správného řešení:

v=12 cm S:S1​ =18:5  S1​ = π r2 S = π r2 + π r s  18/5 =   π r2 π r2 + π r s​ 18/5 =   r r + s​ 13r=5s  s2 = r2 + v2 s2 = (5/13s)2 + v2  s=v/1−(5/13)2​=12/1−(5/13)2​=13 cm  r=5/13⋅ s=5/13⋅ 13=5 cm  S1​=π⋅ r2=3,1416⋅ 52≐78,5398 cm2 S2​=π⋅ r⋅ s=3,1416⋅ 5⋅ 13≐204,2035 cm2  V=31​⋅ S1​⋅ v=31​⋅ 78,5398⋅ 12≐314,1593 cm3   Zkousˇka spraˊvnosti:  S=S1​+S2​=78,5398+204,2035≐282,7433 cm2 t=S/S1​=282,7433/78,5398=518​=3,6

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: