Úhel

Objem rotačního kužele je 9,42 cm³, přičemž výška je rovna 10 cm. Jaký úhel svírá strana kužele s rovinnou podstavy?

Správná odpověď:

α =  0 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=9,42 \\ h=10 \\ V=Sh/3 \\ S=3\cdot V/h=3\cdot 9,42/10=\frac{1413}{500}=2,826 \\ S=\pi r^2 \\ r=\sqrt{S/\pi }=\sqrt{2,826/3,1416}\doteq 0,9484 \\ \alpha =180/\pi \cdot \mathrm{arctg}(h/r)=180/3,1416\cdot \mathrm{arctg}(10/0,9484)\doteq 84,582=0^{\circ }=0° \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad