Kosý hranol

Jaký objem má čtyřboký kosý hranol s podstavnými hranami o délce a=1m, b=1,1m, c=1,2m, d=0,7m, jestliže boční hrana o délce h=3,9m má odchylku od podstavy 20°35´ a hrany a, b svírají úhel 50,5°.

Správná odpověď:

V =  1,0113 m3

Postup správného řešení:

a=1 m b=1.1 m c=1.2 m d=0.7 m  h=3.9 m φ=20+35/60=2471220.5833 ° β=50.5 °  u2=a2+b22 a b cosβ u=a2+b22 a b cosβ°=a2+b22 a b cos50.5° =12+1.122 1 1.1 cos50.5° =12+1.122 1 1.1 0.636078=0.90035 m  s=(a+b+u)/2=(1+1.1+0.9003)/21.5002 m S1=s (sa) (sb) (su)=1.5002 (1.50021) (1.50021.1) (1.50020.9003)0.4244 m  s2=(c+d+u)/2=(1.2+0.7+0.9003)/21.4002 m S2=s2 (s2c) (s2d) (s2u)=1.4002 (1.40021.2) (1.40020.7) (1.40020.9003)0.3132 m  h2=h sinφ°=h sin20.583333333333° =3.9 sin20.583333333333° =3.9 0.351569=1.37112 m  S=S1+S2=0.4244+0.31320.7376 m  V=S h2=0.7376 1.3711=1.0113 m3

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2   video3

Související a podobné příklady:

  • Úhel úhlopříčky
    jehlan_4b_obdelnik V pravidelném 4-bokem jehlanu zvíře boční hrana s úhlopříčkou podstavy úhel 55°. Délka boční hrany je 8 m. Vypočtěte povrch a objem jehlanu.
  • Jehlan
    ihlan Urči povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je dán jeho objem V = 120 a úhel boční stěny s rovinou podstavy je α = 42° 30'.
  • Barák
    barak v=35 m α=55° β=15° ----------------- X=? Vypočítejte: V- objem baraku=? S- obsah baraku=?
  • Výslednice sil
    3forces Vypočtěte matematicky a graficky výslednici soustavy tří sil se společným působištěm, jestliže: F1 = 50kN α1 = 30° F2 = 40kN α2 = 45° F3 = 40kN α3 = 25°
  • Pravidelný 8
    jehlan_4b_obdelnik Pravidelný čtyřboký jehlan má podstavnou hranu a=1,56 dm a výšku v= 2,05dm. Vypočtěte : a) odchylku roviny boční stěny od roviny podstavy b) odchylku boční hrany od roviny podstavy
  • Strany 8
    Parallelogram Strany rovnoběžníku jsou 8 a 6 (cm), odchylka úhlopříček je 60°. Jaký je obsah?
  • SUS a zorný úhel
    rybnik Rybník vidíme pod zorným úhlem 65° 37'. Jeho kraje jsou vzdáleny 155 m a 177 m od pozorovatele. Jaká je šířka rybníka?
  • Vodní kanál
    trapezium_prism Průřez vodního kanálu je lichoběžník. Šířka dna je 19,7 m, šířka vodní hladiny je 28,5 m, boční stěny mají sklon 67°30' a 61°15'. Vypočtěte, jaké množství vody proteče kanálem za 5 minut, pokud rychlost vodního proudu je 0,3 m/s.
  • Čtyřboký jehlan 9
    jehlan Je dán pravidelný čtyřboký jehlan. Délka hrany podstavy a = 6,5 cm, boční hrana s = 7,5 cm. Vypočítejte objem a obsah pláště.
  • 4-boký jehlan v2
    pyramid_4s Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jeli obsah podstavy 20 cm2. Odchylka boční hrany od roviny podstavy je 60 stupňů.
  • Vypočítej z ťežnice
    triangles Vypočítej obvod, obsah a velikosti zbývajících úhlů trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: a = 8,4; β = 105°35'; ťežnice ta = 12,5.
  • Hranol 4b 2
    hranol4sreg Tělesová úhlopříčka pravidelného čtyřbokého hranolu svírá s podstavou úhel 60°. Hrana podstavy má délku 20 cm. Vypočtěte objem tělesa.
  • Obdélník úhlopříčka
    rectangle_diagonals Vypočtěte obvod a obsah obdélníku, pokud jeho úhlopříčka má délku 14 cm a úhlopříčky svírají úhel 130°.
  • Čtyřboký hranol
    hranol Výška pravidelného čtyřbokého hranolu je v = 10 cm, odchylka tělesových úhlopříčky od podstavy je 60°. Určete délku podstavových hran, povrch a objem kvádru.
  • Úhlopříčka
    krychle Určete rozměry kvádru, pokud tělesova úhlopříčka dlouhá 58 dm zvíra s jednou hranou úhel 78° a s druhou hranou úhel 61°.
  • V trojúhelníku
    triangle_vysky V trojúhelníku ABC vypočítejte velikosti všech výšek, úhlů, obvod a obsah, pokud je dané a-40cm, b-57cm, c-59cm
  • Osmiboký jehlan
    octagonl_pyramid2 Urči objem pravidelného osmibokého jehlanu, jehož výška v = 100 a úhel boční hrany s rovinou podstavy je α = 60°.