Výška = hrana

V pravidelném čtyřboký jehlanu se výška boční stěny rovná délce hrany podstavy. Obsah boční stěny je 32 cm². Jaký je povrch jehlanu?

Správná odpověď:

S =  192 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S_2=32{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\frac{a\cdot h}{2} \\ a=h \\ {S}_2=a^2/2 \\ a=\sqrt{2\cdot S_2}=\sqrt{2\cdot 32}=8\text{cm} \\ {S}_1=a^2=8^2=64{\text{cm}}^2 \\ S=4\cdot S_2+S_1=4\cdot 32+64=192{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad