Pravidelný 9

Pravidelný čtyřboký jehlan má povrch 260 cm² a obsah jedné boční stěny 40 cm². Vypočítejte délku hrany podstavy a stěnovou výšku.

Správná odpověď:

a =  10 cm
h₂ =  8 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=260{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=40{\text{cm}}^2 \\ S=4\cdot S_1+P \\ P=S-4\cdot S_1=260-4\cdot 40=100{\text{cm}}^2 \\ P=a^2 \\ a=\sqrt{P}=\sqrt{100}=10\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_1=\frac{a\cdot h_2}{2} \\ {h}_2=2\cdot S_1/a=2\cdot 40/10=8\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad