V pravidelném

V pravidelném čtyřbokém jehlanu známe velikost úhlopříčky v podstavě u= 4 cm. Výška jehlanu je v= 5 cm. Vypočítej velikost boční hrany a podstavné hrany jehlanu.

Správná odpověď:

a =  2,8284 cm
s =  5,3852 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} u=4\text{cm} \\ v=5\text{cm} \\ {a}^2+a^2=u^2 \\ a=u/\sqrt{2}=4/\sqrt{2}=2\sqrt{2}=2,8284\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s^2=(u/2{)}^2+v^2=(4/2{)}^2+5^2=29 \\ s=\sqrt{(u/2{)}^2+v^2}=\sqrt{(4/2{)}^2+5^2}=\sqrt{29}=5,3852\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad