Pravidelný čtyřboký hranol

Pravidelný čtyřboký hranol má hranu podstavy a=7,1 cm a boční hranu =18,2cm dlouhou. Vypočítejte jeho objem a povrch.

Správná odpověď:

V =  917,462 cm³
S =  617,7 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=7,1\text{cm} \\ c=18,2\text{cm} \\ {S}_1=a^2=7,1^2=\frac{5041}{100}=50,41{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot c=\frac{5041}{100}\cdot c=50,41\cdot 18,2=917,462{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=4\cdot a=4\cdot 7,1=\frac{142}{5}=28,4\text{cm} \\ S=2\cdot S_1+o\cdot c=2\cdot \frac{5041}{100}+\frac{142}{5}\cdot c=2\cdot 50,41+28,4\cdot 18,2=617,7{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad