Štvoruholníku 81544

Vo všeobecnom štvoruholníku ABCD je uhol β o 9° väčší ako uhol α, uhol γ je o 24° väčší ako uhol α a uhol δ je o 50° väčší ako uhol β. Urči veľkosti jednotlivých uhlov.

Správna odpoveď:

α =  67 °
β =  76 °
γ =  91 °
δ =  126 °

Postup správneho riešenia:

β=9+α γ=24+α δ=50+β α+β+γ+δ=360  α−β=−9 α−γ=−24 β−δ=−50 α+β+γ+δ=360  Riadok2−Riadok1→Riadok2 α−β=−9 β−γ=−15 β−δ=−50 α+β+γ+δ=360  Riadok4−Riadok1→Riadok4 α−β=−9 β−γ=−15 β−δ=−50 2β+γ+δ=369  Pivot:Riadok2↔Riadok4 α−β=−9 2β+γ+δ=369 β−δ=−50 β−γ=−15  Riadok3−21​⋅ Riadok2→Riadok3 α−β=−9 2β+γ+δ=369 −0,5γ−1,5δ=−234,5 β−γ=−15  Riadok4−21​⋅ Riadok2→Riadok4 α−β=−9 2β+γ+δ=369 −0,5γ−1,5δ=−234,5 −1,5γ−0,5δ=−199,5  Pivot:Riadok3↔Riadok4 α−β=−9 2β+γ+δ=369 −1,5γ−0,5δ=−199,5 −0,5γ−1,5δ=−234,5  Riadok4−−1,5−0,5​⋅ Riadok3→Riadok4 α−β=−9 2β+γ+δ=369 −1,5γ−0,5δ=−199,5 −1,3333δ=−168  δ=−1,33333333−168​=126 γ=−1,5−199,5+0,5δ​=−1,5−199,5+0,5⋅ 126​=91 β=2369−γ−δ​=2369−91−126​=76 α=−9+β=−9+76=67=67∘  α=67 β=76 γ=91 δ=126

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: