V obecném

V obecném čtyřúhelníku ABCD je úhel β o 9° větší než úhel α, úhel γ je o 24° větší než úhel α a úhel δ je o 50° větší než úhel β. Urči velikosti jednotlivých úhlů.

Správná odpověď:

α =  67 °
β =  76 °
γ =  91 °
δ =  126 °

Postup správného řešení:

β=9+α γ=24+α δ=50+β α+β+γ+δ=360  α−β=−9 α−γ=−24 β−δ=−50 α+β+γ+δ=360  Rˇaˊdek2−Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 α−β=−9 β−γ=−15 β−δ=−50 α+β+γ+δ=360  Rˇaˊdek4−Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek4 α−β=−9 β−γ=−15 β−δ=−50 2β+γ+δ=369  Pivot:Rˇaˊdek2↔Rˇaˊdek4 α−β=−9 2β+γ+δ=369 β−δ=−50 β−γ=−15  Rˇaˊdek3−21​⋅ Rˇaˊdek2→Rˇaˊdek3 α−β=−9 2β+γ+δ=369 −0,5γ−1,5δ=−234,5 β−γ=−15  Rˇaˊdek4−21​⋅ Rˇaˊdek2→Rˇaˊdek4 α−β=−9 2β+γ+δ=369 −0,5γ−1,5δ=−234,5 −1,5γ−0,5δ=−199,5  Pivot:Rˇaˊdek3↔Rˇaˊdek4 α−β=−9 2β+γ+δ=369 −1,5γ−0,5δ=−199,5 −0,5γ−1,5δ=−234,5  Rˇaˊdek4−−1,5−0,5​⋅ Rˇaˊdek3→Rˇaˊdek4 α−β=−9 2β+γ+δ=369 −1,5γ−0,5δ=−199,5 −1,3333δ=−168  δ=−1,33333333−168​=126 γ=−1,5−199,5+0,5δ​=−1,5−199,5+0,5⋅ 126​=91 β=2369−γ−δ​=2369−91−126​=76 α=−9+β=−9+76=67=67∘  α=67 β=76 γ=91 δ=126

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: