Pro velikosti

Pro velikosti vnitřních úhlů čtyřúhelníku ABCD platí: úhel alfa je o 26° větší než úhel beta, dvojnásobek úhlu Beta je o 5° menší než úhel gama a úhel gama je o 36° větší než úhel delta. Určete úhly.

Správná odpověď:

A =  86
B =  60
C =  125
D =  89

Postup správného řešení:


A = 26 + B
2·B = C-5
C = 36 + D
A+B+C+D = 360

A-B = 26
2B-C = -5
C-D = 36
A+B+C+D = 360

Řádek 4 - Řádek 1 → Řádek 4
A-B = 26
2B-C = -5
C-D = 36
2B+C+D = 334

Řádek 4 - Řádek 2 → Řádek 4
A-B = 26
2B-C = -5
C-D = 36
2C+D = 339

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
A-B = 26
2B-C = -5
2C+D = 339
C-D = 36

Řádek 4 - 1/2 · Řádek 3 → Řádek 4
A-B = 26
2B-C = -5
2C+D = 339
-1.5D = -133.5


D = -133.5/-1.5 = 89
C = 339-D/2 = 339-89/2 = 125
B = -5+C/2 = -5+125/2 = 60
A = 26+B = 26+60 = 86

A = 86
B = 60
C = 125
D = 89

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: