Urči velikost 2

Urči velikost vnitřních úhlů v rovnoramenném trojúhelníku, víš-li, že úhel ležící proti základně je o 15° větší než úhly při základně.

Správná odpověď:

α =  55 °
β =  55 °
γ =  70 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \gamma =15°+\alpha \\ \alpha =\beta \\ \alpha +\beta +\gamma =180{}^{\circ } \\ \alpha +\alpha +(15+\alpha )=180 \\ 3\alpha =165 \\ \alpha =\frac{165}{3}=55 \\ \alpha =55=55^{\circ } \end{gathered}$$

$\beta =\alpha =55=55^{\circ }$

$\gamma =15+\alpha =15+55=70^{\circ }$

Zkusit jiný příklad