Úhel při 3

Úhel při základě rovnorameného trojúhelníku je o 18° větší než úhel při hlavním vrcolu. Vypočtěte velikost vnitřních úhlů

Správná odpověď:

A =  66 °
B =  66 °
C =  48 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} A=B \\ A=18+C \\ A+B+C=180 \\ A-B=0 \\ A-C=18 \\ A+B+C=180 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ A-B=0 \\ B-C=18 \\ A+B+C=180 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ A-B=0 \\ B-C=18 \\ 2B+C=180 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek2\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek3 \\ A-B=0 \\ 2B+C=180 \\ B-C=18 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ A-B=0 \\ 2B+C=180 \\ -1,5C=-72 \\ C=\frac{-72}{-1,5}=48 \\ B=\frac{180-C}{2}=\frac{180-48}{2}=66 \\ A=0+B=0+66=66 \\ A=66 \\ B=66 \\ C=48 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad