Rovnorameného 71764

Uhol pri základe rovnorameného trojuholníka je o 18° väčší ako uhol pri hlavnom vrcole. Vypočítajte veľkosť vnútorných uhlov

Správna odpoveď:

A =  66 °
B =  66 °
C =  48 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} A=B \\ A=18+C \\ A+B+C=180 \\ A-B=0 \\ A-C=18 \\ A+B+C=180 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ A-B=0 \\ B-C=18 \\ A+B+C=180 \\ Riadok3-Riadok1\to Riadok3 \\ A-B=0 \\ B-C=18 \\ 2B+C=180 \\ Pivot:Riadok2\leftrightarrow Riadok3 \\ A-B=0 \\ 2B+C=180 \\ B-C=18 \\ Riadok3-\frac{1}{2}\cdot Riadok2\to Riadok3 \\ A-B=0 \\ 2B+C=180 \\ -1,5C=-72 \\ C=\frac{-72}{-1,5}=48 \\ B=\frac{180-C}{2}=\frac{180-48}{2}=66 \\ A=0+B=0+66=66 \\ A=66 \\ B=66 \\ C=48 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad